Նախագիծ — Դինամիկ երկրաչափություն

• Շրջանագիծ է կոչվում հարթության այն կետերից բաղկացած երկրաչափական պատկերը, որոնք տրված կետից (կենտրոնից) գտնվում են տրված հեռավորության (շառավիղ) վրա:
  

• Շրջանագծի երկու կետերը միացնող հատվածը կոչվում է լար։ Շրջանագծի կենտրոնով անցնող լարը կոչվում է տրամագիծ։ Շրջանագծի երկու կետերի միջև ընկած մասը կոչվում է աղեղ։
  

• Ուղիղը, որը շրջանագծի հետ ունի միայն մեկ ընդհանուր կետ, կոչվում է շրջանագծի շոշափող։
  

• Շրջանագծի շոշափողն ուղղահայաց է շոշափման կետից տարված շառավղին:
  

• Եթե ուղիղն անցնում է շառավղի` շրջանագծի վրա գտնվող ծայրակետով և ուղղահայաց է այդ շառավղին, ապա այն շոշափող է։
  

• Միևնույն կետից շրջանագծին տարված շոշափողների հատվածները հավասար են և կազմում են հավասար անկյուններ այդ կետով և շրջանագծի կենտրոնով անցնող ուղղի հետ:
  

• Լարին ուղղահայաց տրամագիծը (շառավիղը) կիսում է այդ լարը և նրանով ձգված աղեղը:
  

• Այն անկյունը, որի գագաթը շրջանագծի կենտրոնն է, կոչվում է կենտրոնական անկյուն:
  

• Շրջանագծի աղեղի աստիճանային չափը այն կենտրոնական անկյան աստիճանային չափն է, որը հենված է այդ աղեղի վրա:
  

• Այն անկյունը, որի գագաթը գտնվում է շրջանագծի վրա, իսկ կողմերը հատում են շրջանագիծը, կոչվում է ներգծյալ անկյուն։
  

• Ներգծյալ անկյունը չափվում է այն աղեղի կեսով, որի վրա հենված է:
  

• Միևնույն աղեղի վրա հենված ներգծյալ անկյունները հավասար են:
  

• Տրամագծի վրա հենված ներգծյալ անկյունը ուղիղ է:
  

• Շրջանագծի զուգահեռ լարերի միջև պարփակված աղեղների աստիճանային չափերը հավասար են:
  

• Անկյունը, որի գագաթը շրջանագծից դուրս է, իսկ կողմերը հատում են շրջանագիծը, չափվում է հատողների մեջ պարփակված աղեղների կիսատարբերությամբ:
  

• Հատվող լարերով կազմված անկյունը չափվում է նրանց անջատած աղեղների կիսագումարով:
  

• Շոշափողով և լարով կազմված անկյունը չափվում է նրանց մեջ պարփակված աղեղի կեսով:
  

• Եթե շրջանագծի երկու լարերը հատվում են, ապա լարերից մեկի հատվածների արտադրյալը հավասար է մյուս լարի հատվածների արտադրյալին:
  

• Եթե A կետով տարված են AB շոշափողը (B-ն շոշափման կետն է) և հատող, որը շրջանագիծը հատում է P և Q կետերում, ապա  AB²=AB*AQ:
  

• Եթե շրջանագծից դուրս գտնվող A կետով տարված են երկու հատողներ, որոնցից մեկը շրջանագիծը հատում է B₁ և C₁, իսկ մյուսը՝ B₂ և C₂ կետում, ապա AB₁*AC₁=AB₂*AC₂:
  

• Կասենք, որ երկու շրջանագծեր ունեն արտաքին շոշափում, եթե նրանք ունեն միայն մեկ ընդհանուր կետ և կենտրոնները գտնվում են այդ կետի տարբեր կողմերում:
  

• Արտաքին շոշափման դեպքում շրջանագծերի կենտրոնների հեռավորությունը հավասար է շրջանագծերի շառավիղների գումարին:
  
• Կասենք, որ երկու շրջանագծեր ունեն ներքին շոշափում, եթե եթե նրանք ունեն միայն մեկ ընդհանուր կետ և կենտրոնները գտնվում են այդ կետի միևնույն կողմում:
  

• Ներքին շոշափման դեպքում շրջանագծերի կենտրոնների հեռավորությունը հավասար է շրջանագծերի շառավիղների տարբերությանը:
  
• Շրջանի այն մասը, որը սահմանափակված է աղեղով և աղեղի ծայրակետերը շրջանի կենտրոնին միացնող երկու շառավիղներով, կոչվում է սեկտոր։
  

• Շրջանի այն մասը, որը սահմանափակված է աղեղով և աղեղի ծայրակետերը միացնող լարով, կոչվում է սեգմենտ։
  

Առաջադրանքներ շրջանագծի վերաբերյալ

1. Շրջանագծին արտագծած հավասարուն սեղանի հիմքերից մեկը հավասար է մյուսի եռապատիկին, իսկ սրունքը 8սմ է։ Գտեք սեղանի հիմքը։
   
   BC+AD=AB+CD
   8+8=x+3x
   16=4x
   x=4(BC)
   4*3=12(AD)
   
2. Գտեք շրջանագծին արտագծած հավասարասրուն սեղանի կողմերը, եթե նրա պարագիծը 40սմ է, իսկ հիմքերից մեկը 4 անգամ փոքր է մյուսից։
   211) AD+BC=AB+CD
   40:2=20
   5x=20
   x=4(BC)
   4*4=16(AD)
   20:2=10(AB, CD)
   
3. Ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգը 13 սմ է, իսկ էջերի գումարը՝ 17սմ։ Գտեք եռանկյան ներգծյալ շրջանագծի շառավիղը։
   a+b-c/2
   a+b=17
   17-13 = 4
   4/2=2սմ
   Պատ՝․ 2սմ
   
4. Ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիքը 15 սմ է, իսկ պարագիծը 36 սմ։ Գտեք եռանկյան ներգծյալ շրջանի շառավիղը։
   36-15=21
   21-15=6
   6/2=3սմ
   Պատ՝․ 3սմ
   
5. O-ն ABC եռանկյան ներգծյալ շրջանագծի կենտրոնն է։ Գտեք ∠AOC-ն, եթե ∠ABC=80°։
   180-80=100
   100։2=50
   180-50=130^o
   Պատ՝․ ∠AOC=130^o